الرياضيات المتناهية الأمثلة

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) = 1$

خطوة 1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) - 1 = 0$

خطوة 2

بسّط $20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

لكتابة $\frac{x - 5}{11}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5}) - 1 = 0$

خطوة 2.1.2

لكتابة $- \frac{x - 11}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{11}{11}$ .

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $55$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $\frac{x - 5}{11}$ في $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{11 \cdot 5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $11$ في $5$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.3

اضرب $\frac{x - 11}{5}$ في $\frac{11}{11}$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{5 \cdot 11}) - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.4

اضرب $5$ في $11$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{55}) - 1 = 0$

خطوة 2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$20 \frac{(x - 5) \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$20 \frac{x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$20 \frac{5 \cdot x - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.3

اضرب $- 5$ في $5$ .

$20 \frac{5 \cdot x - 25 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$20 \frac{5 x - 25 + (- x - - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.5

اضرب $- 1$ في $- 11$ .

$20 \frac{5 x - 25 + (- x + 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$20 \frac{5 x - 25 - x \cdot 11 + 11 \cdot 11}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.7

اضرب $11$ في $- 1$ .

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 11 \cdot 11}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.8

اضرب $11$ في $11$ .

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 121}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.9

اطرح $11 x$ من $5 x$ .

$20 \frac{- 6 x - 25 + 121}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.10

أضف $- 25$ و $121$ .

$20 \frac{- 6 x + 96}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.11

أخرِج العامل $6$ من $- 6 x + 96$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.11.1

أخرِج العامل $6$ من $- 6 x$ .

$20 \frac{6 (- x) + 96}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.11.2

أخرِج العامل $6$ من $96$ .

$20 \frac{6 (- x) + 6 (16)}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.11.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (- x) + 6 (16)$ .

$20 \frac{6 (- x + 16)}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$5 (4) \frac{6 (- x + 16)}{55} - 1 = 0$

خطوة 2.1.6.2

أخرِج العامل $5$ من $55$ .

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11} - 1 = 0$

خطوة 2.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11} - 1 = 0$

خطوة 2.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 \frac{6 (- x + 16)}{11} - 1 = 0$

خطوة 2.1.7

اجمع $4$ و $\frac{6 (- x + 16)}{11}$ .

$\frac{4 (6 (- x + 16))}{11} - 1 = 0$

خطوة 2.1.8

اضرب $6$ في $4$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11} - 1 = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{11}{11}$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11} - 1 \cdot \frac{11}{11} = 0$

خطوة 2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{11}{11}$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11} + \frac{- 1 \cdot 11}{11} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{24 (- x + 16) - 1 \cdot 11}{11} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{24 (- x) + 24 \cdot 16 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 1$ في $24$ .

$\frac{- 24 x + 24 \cdot 16 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

خطوة 2.5.3

اضرب $24$ في $16$ .

$\frac{- 24 x + 384 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

خطوة 2.5.4

اضرب $- 1$ في $11$ .

$\frac{- 24 x + 384 - 11}{11} = 0$

خطوة 2.5.5

اطرح $11$ من $384$ .

$\frac{- 24 x + 373}{11} = 0$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 24 x$ .

$\frac{- (24 x) + 373}{11} = 0$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $373$ بالصيغة $- 1 (- 373)$ .

$\frac{- (24 x) - 1 (- 373)}{11} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (24 x) - 1 (- 373)$ .

$\frac{- (24 x - 373)}{11} = 0$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (24 x - 373)$ بالصيغة $- 1 (24 x - 373)$ .

$\frac{- 1 (24 x - 373)}{11} = 0$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{24 x - 373}{11} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$24 x - 373 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $373$ إلى كلا المتعادلين.

$24 x = 373$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $24 x = 373$ على $24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $24 x = 373$ على $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{373}{24}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24 x}{24} = \frac{373}{24}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{373}{24}$